Рассматривается поставленная ещё А. Пуанкаре проблема отличия центра от фокуса особой точки нелинейного дифференциального уравнения у’=P(x,y)/Q(x,y) с аналитическими функциями. Показано, что при достаточно больших линейных членах функций P(x,y) и Q(x, y) особая точка будет центром; даже малые отклонения членов от аналитичности приводят к фокусам.
Рассмотрено уравнение первого порядка dz/dt=f(z)+iAz с аналитической функцией f(z), которое имеет особую точку zо типа центр, если она не содержит члена f’(zо)(z-z0) и f(zо).
Даны многочисленные примеры.